在奧利凡德魔杖商店中,有 n 種不同的樹枝,第 i 種樹枝有個相容值 ai,並且每種樹枝都有無限個。
⼀根魔杖由兩根樹枝所組成,並且這兩根樹枝可以是同⼀種,也可以是不同種。
魔杖會有個穩定值。⼀根由第 i 種和第 j 種的樹枝所製作⽽成的魔杖,其穩定值會是 ai × aj。
太穩定不好、太不穩定也不好。根據研究,穩定值越接近 k 越好。
你,⾝為⼀個魔法學院的新⽣,現在正在奧利凡德魔杖商店內準備購買⾃⼰未來三年所使⽤的魔杖。
請問你能夠組成多好的魔杖;換⾔之,請你找到 min1≤i,j≤n |k - ai × aj|。
請注意,在奧利凡德魔杖商店中,樹枝是按照⼀種特殊⽅式來排序的。保證存在某個數字 p 滿⾜ 1 ≤ p ≤ n,使得 a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ ap 並且 ap ≥ ap+1 ≥ ... ≥ an 。也就是說 a[1 ... p] 是非嚴格遞增、⽽ a[p ... n] 是非嚴格遞減的。
輸入的第⼀⾏包含兩個正整數 n, k,代表共有幾種不同的樹枝、還有最好的穩定值。
輸入的第⼆⾏包含 n 個非負整數 a1, a2, ..., an,其中 ai 代表第 i 種樹枝的相容值。
保證存在某個數字 p 滿⾜ 1 ≤ p ≤ n,使得 a[1 ... p] 是非嚴格遞增、⽽ a[p ... n] 是非嚴格遞減的。
請輸出⼀個整數,代表 min1≤i,j≤n |k - ai × aj|。
5 5 1 2 3 2 1
1
5 4 1 2 3 2 1
0
4 5 1 2 3 4
1
在範例 1 中,你可以使⽤第 2 種和第 4 種的樹枝組成⼀根穩定值為 2 × 2 = 4 的魔杖,|k - 4| = 1 是最佳的。
在範例 2 中,你可以使⽤第 2 種和第 4 種的樹枝組成⼀根穩定值為 2 × 2 = 4 的魔杖,|k - 4| = 0 是最佳的。
在範例 3 中,你可以使⽤第 2 種和第 3 種的樹枝組成⼀根穩定值為 2 × 3 = 6 的魔杖,|k - 5| = 1 是最佳的。
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