桌球王牌鄭教授完全不會打桌球、連桌球拍都不會拿的鄭笨蛋都是YTP學校的學⽣。

這學期，他們選到了同⼀堂桌初(桌球初級)的課程，第⼀堂課老師為了找出桌初班級內的真強者，舉辦了⼀場捉出桌初升降賽，規則如下：
桌球場內共有 N 張桌⼦編號 1 到 N ，⼀開始班上的 2N 個⼈會被隨機分配到⼀張桌球桌旁邊，每張桌球桌旁邊各兩⼈。在每⼀輪比賽中，被分配到同桌的⼈會對打⼀場桌球，決定贏家或輸家。⼀輪比賽結束後，在第 i 桌比賽的贏家會往前移動⼀桌到第 i-1 桌，⽽第 i 桌比賽的輸家則會往後移動⼀桌到第 i+1 桌。比較特別的是在第⼀桌的贏家無法往前移動，故只需停留在原地。最後⼀桌的輸家同理也只需停留在原地。不難驗證在移動結束後每桌旁邊都會有恰好兩個⼈，這時開始下⼀輪比賽。

⼀開始在第 t1 桌的鄭教授想找⼀開始在第 t2 桌的鄭笨蛋比賽，但因為距離遙遠且上課時間有限，鄭教授想知道最少需要幾輪比賽才能讓他跟鄭笨蛋同桌競技。他可以遠距遙控鄭笨蛋讓他在某⼀輪輸球或贏球，也可以⾃⼰裝弱決定他這場要輸球或贏球。請幫鄭教授算算看最少要幾輪比賽才能讓他們相遇！