蛋餅是⼀位優秀的保齡球選⼿,普通的規則已經無法展現他的強⼤之處了,因此他發明了屬於⾃⼰的保齡球規則。
在⼀般的保齡球規則中,如果全倒就會獲得 10 分 + 下⼀球的得分 + 下下球的得分,蛋餅將它修改成「如果全倒,就會獲得『上⼀球的得分乘以 C1』+『上上球的得分乘以 C2』+ ... + k 個球之前的得分乘以 Ck」(注意並沒有基本分10分)。你趕到保齡球場的時候,蛋餅已經打完前 K 球了,分數分別是 a1, a2, a3 ... ak,並且他很有⾃信的覺得接下來的每⼀球都能打出全倒,因為你已經跟他約了吃拉麵,所以蛋餅只會打 N 球。
另外,由於計分板在設計的時候並沒有想到有⼈這麼會打保齡球,因此他只會顯⽰蛋餅的總分除以 9e+9 的餘數。
幫蛋餅計算他打完 N 球之後,計分板上顯⽰的分數吧。
輸入⾸⾏有兩個正整數 N, K,代表蛋餅總共要打的球數以及全倒可以獲得幾球之前的分數,同時也是蛋餅已經打
完的球數。
接下來⼀⾏有 K 個正整數 a1, a2, ... ak,代表蛋餅第 i 球打出的分數為 ai。
接下來⼀⾏有 K 個正整數 c1, c2, ... ck,代表打出全倒時可以獲得前 i 個球的分數乘以 ci。
輸出⼀個非負整數於⼀⾏,代表蛋餅打完 N 球之後,計分板顯⽰的分數。
5 3 9 8 3 9 2 5
946
3 1 5 3
65
2 2 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
999999991
在第⼀筆範例中,蛋餅第 4 球拿到 3 x 9 + 8 x 2 + 9 x 5 = 88分,第 5 球拿到 88 x 9 + 3 x 2 + 8 x 5 = 838 分,總分是 9 + 8 + 3 + 88 + 838 = 946分。
在第⼆筆範例中,蛋餅第 2 球拿到 5 x 3 = 15 分,第 3 球拿到 15 x 3 = 45 分,總分是 5 + 15 + 45 = 65 分。
在第三筆範例中,總分10^9 + 10^9 = 2*10^9 分,但是計分板只會顯⽰總分除以 10^9+9 的餘數,因此會顯⽰ 999999991分。
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